Методы факторного и корреляционного анализа
Факторный анализ является долей многомерного статистического анализа, который входит в математико-статистические методы. Смысл метода факторного анализа содержится в выделении из ряда исследуемых факторов, влияющих на изучаемый предмет, меньшего их количества, но отражающих наиболее существенные свойства изучаемого явления.
Фактор при применении такого метода играть роль обычно независимой переменной, зачастую именуемую причиной, и находящуюся в логической зависимости с результатом изучаемого явления и его определяющую.
Так, применяемая компьютерная техника и ее программное обеспечение выглядят важнейшим фактором продуктивности труда работников управления (бухгалтеров, экономистов и др.). Модифицирующиеся факторы трудовых расходов и продуктивности труда воздействуют на изменение объемов выпуска продукции. Факторы, характеризующие число работающих и среднее число часов работы в месяц одного работника, определяют месячный фонд рабочего времени.
Фактор может быть единичным, т.е. воздействующим на результат одной переменной. В факторном анализе выделяют, помимо единичных, комплексные (нередко называемые общими) факторы, т.е. те, которые определяются одновременно несколькими переменными. При этом комплексный фактор, соединенный со всеми переменными, называют генеральным.
В отличие от корреляционного анализа рассматриваемый метод не требует подразделять все переменные на зависимые и независимые, т.к. в нем все переменные величины, определяющие явление, рассматриваются как равноправные. Исходя из этого нужно учитывать, что некоторые из переменных величин могут быть в некоторый период времени стабильными, т.е. не изменяющимися.
Например, прирост объемов выпуска продукции при неизменности числа работающих в анализируемые периоды времени и при повышающейся производительности труда есть следствие изменения только одного фактора - производительности труда.
Отбор факторов, воздействующих на изучаемый объект, осуществляется, как правило, на основе их классификации, теоретического обоснования и путем их качественного анализа. При этом необходимо учитывать взаимодействие факторов между собой. Число факторов должно быть в максимальной мере практически целесообразным для дальнейшего изучения и влияния на объект исследования.
Это требование вытекает из необходимости абстрагироваться от маловажных факторов. Для каждого выбранного фактора следует предусматривать возможность его количественной оценки, что потребуется в дальнейшем при определении корреляционных зависимостей между ними, и влияния их на объект исследования.
Метод факторного анализа обширно применяется при анализе воздействия всевозможных факторов (труда, использования оборудования, использования производственных мощностей в целом, использования сырья и материалов, организации производства, технологии и др.) на объемы производства, качество выпускаемой продукции, фонд заработной платы, итоги хозяйственной деятельности и развитие предприятия в целом.
Корреляционный метод - это один из экономико-математических методов исследования, разрешающий установить количественную взаимосвязь между некоторыми явлениями исследуемой системы. Его именуют зачастую взаимосвязанным.
Корреляционная зависимость в отличие от функциональной проявляется лишь в общем, среднем случае, т.е. в массе случаев - наблюдений. Так, корреляция является вероятностной зависимостью между явлениями, при которой средний уровень параметров одного из них изменяется в зависимости от прочих. Корреляция между двумя явлениями несет название парной, и между несколькими - множественной.
При применении корреляционного метода выделяют функцию, т.е. изучаемый результирующий показатель и факторные признаки, от каковых зависит результирующий, - аргументы. Такая классификация проводится на основе качественного анализа, т.е. все возможные переменные подразделяют на зависимые и независимые от исследуемого явления.
Корреляционные связи в зависимых переменных не могут быть жесткими и носят характер неполных связей. Если в случае увеличении (или уменьшении) аргумента результирующий показатель (функция) также увеличивается (или соответственно уменьшается), то корреляционная связь называется прямой (положительной), а если наоборот - обратной (отрицательной). При отсутствии какой-либо зависимости функции от аргумента, корреляционная связь отсутствует.
Теснота корреляционной взаимосвязи при линейной зависимости оценивается коэффициентами корреляции, при нелинейной зависимости - корреляционным отношением.
